இயந்திர கற்றல் மாதிரியை உருவாக்குவது என்பது தரவுகளுக்கு உணவளிப்பது மட்டுமல்ல, எந்தவொரு மாதிரியின் துல்லியத்தையும் பாதிக்கும் நிறைய குறைபாடுகள் உள்ளன. உள்ளே அதிகப்படியான பொருத்தம் இயந்திர கற்றலில் இதுபோன்ற ஒரு குறைபாடு, இது துல்லியத்தையும் மாதிரியின் செயல்திறனையும் தடுக்கிறது. இந்த கட்டுரையில் பின்வரும் தலைப்புகள் உள்ளன:
- இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருத்தம் என்றால் என்ன?
- அதிகப்படியான பொருத்துதலுக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்
- சிக்னல் Vs சத்தம்
- அண்டர்ஃபிட்டிங் என்றால் என்ன?
- அதிகப்படியான பொருத்தத்தை எவ்வாறு கண்டறிவது?
- இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருளைத் தவிர்ப்பது எப்படி
- பொருத்தத்தின் நன்மை என்றால் என்ன?
- பயாஸ் மற்றும் மாறுபாட்டிற்கு இடையிலான வர்த்தகம்
இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருத்தம் என்றால் என்ன?
ஒரு புள்ளிவிவர மாதிரியானது தேவையானதை விட அதிகமான தரவை நாம் உணவளிக்கும் போது அது மிகவும் பொருத்தமாக இருக்கும் என்று கூறப்படுகிறது. அதை தொடர்புபடுத்துவதற்கு, பெரிதாக்கப்பட்ட ஆடைகளில் பொருத்த முயற்சிப்பதை கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
ஒரு மாதிரி உண்மையில் தேவைப்படுவதை விட அதிகமான தரவைப் பொருத்தும்போது, அது சத்தமில்லாத தரவையும் தரவுகளில் தவறான மதிப்புகளையும் பிடிக்கத் தொடங்குகிறது. இதன் விளைவாக, மாதிரியின் செயல்திறன் மற்றும் துல்லியம் குறைகிறது. அது உண்மையில் எவ்வாறு நிகழ்கிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்காக அதிகப்படியான பொருத்துதலுக்கான சில எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்.
அதிகப்படியான பொருத்துதலுக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்
எடுத்துக்காட்டு 1
எளிமையான ஒரு உதாரணத்தை எடுத்துக் கொண்டால் நேரியல் பின்னடைவு , தரவைப் பயிற்றுவிப்பது என்பது சிறந்த பொருத்தம் மற்றும் தரவு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச செலவைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். இது உகந்த சிறந்த பொருத்தத்தைக் கண்டறிய பல மறு செய்கைகளைச் செய்கிறது, செலவைக் குறைக்கிறது. இங்குதான் ஓவர் ஃபிட்டிங் படத்தில் வருகிறது.
மேலே உள்ள படத்தில் காணப்படும் வரி ஒரு புதிய தரவு புள்ளிக்கு மிகவும் திறமையான விளைவை அளிக்கும். அதிகப்படியான பொருத்துதலின் போது, தரவுத் தொகுப்பில் பயிற்சி வழிமுறையை இயக்கும்போது, ஒவ்வொரு மறு செய்கையுடனும் செலவைக் குறைக்க அனுமதிக்கிறோம்.
இதை இயக்குகிறது நீண்ட காலத்திற்கு குறைக்கப்பட்ட செலவைக் குறிக்கும், ஆனால் இது தரவு தொகுப்பிலிருந்து வரும் சத்தமான தரவுக்கும் பொருந்தும். இதன் விளைவாக கீழேயுள்ள வரைபடத்தில் இருப்பது போல் இருக்கும்.
இது திறமையாகத் தோன்றலாம், ஆனால் உண்மையில் இல்லை. போன்ற ஒரு வழிமுறையின் முக்கிய குறிக்கோள் நேரியல் பின்னடைவு ஒரு மேலாதிக்க போக்கைக் கண்டுபிடித்து அதற்கேற்ப தரவு புள்ளிகளைப் பொருத்துவதாகும். ஆனால் இந்த விஷயத்தில், வரி அனைத்து தரவு புள்ளிகளுக்கும் பொருந்துகிறது, இது புதிய நுழைவு தரவு புள்ளிகளுக்கான உகந்த விளைவுகளை கணிப்பதில் மாதிரியின் செயல்திறனுக்கு பொருத்தமற்றது.
இப்போது ஒரு சிக்கலான அறிக்கையின் உதவியுடன் இன்னும் விளக்கமான உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்.
எடுத்துக்காட்டு 2
சிக்கல் அறிக்கை: அடுக்கு 2 லீக்கில் அவரது / அவள் தற்போதைய செயல்திறனை அடிப்படையாகக் கொண்டு ஒரு கால்பந்து வீரர் ஒரு அடுக்கு 1 கால்பந்து கிளப்பில் ஒரு இடத்தைப் பெறுவாரா என்று கணிக்க விரும்புகிறோம் என்று கருதுவோம்.
இப்போது கற்பனை செய்து பாருங்கள், இதுபோன்ற 10,000 வீரர்களுடன் மாதிரியைப் பயிற்றுவித்து பொருத்துகிறோம். அசல் தரவு தொகுப்பின் முடிவை நாம் கணிக்க முயற்சிக்கும்போது, எங்களுக்கு 99% துல்லியம் கிடைத்தது என்று சொல்லலாம். ஆனால் வேறு தரவுத் தொகுப்பின் துல்லியம் சுமார் 50 சதவீதம் வருகிறது. இதன் பொருள் எங்கள் பயிற்சி தரவு மற்றும் காணப்படாத தரவிலிருந்து மாதிரி நன்கு பொதுமைப்படுத்தாது.
அதிகப்படியான பொருத்தம் இதுதான். இயந்திர கற்றல் மற்றும் தரவு அறிவியலில் இது மிகவும் பொதுவான பிரச்சினையாகும். இப்போது சிக்னலையும் சத்தத்தையும் புரிந்துகொள்வோம்.
சிக்னல் Vs சத்தம்
முன்கணிப்பு மாதிரியில், சமிக்ஞை என்பது தரவைக் கற்றுக்கொள்ள மாதிரிக்கு உதவும் உண்மையான அடிப்படை வடிவத்தைக் குறிக்கிறது. மறுபுறம், தரவு தொகுப்பில் சத்தம் பொருத்தமற்றது மற்றும் சீரற்ற தரவு. சத்தம் மற்றும் சமிக்ஞையின் கருத்தை புரிந்து கொள்ள, ஒரு நிஜ வாழ்க்கை உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.
வயதுவந்தவர்களிடையே எழுத்தறிவு மற்றும் கல்வியறிவை மாதிரியாகக் கொள்ள விரும்புகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். மக்கள்தொகையில் மிகப் பெரிய பகுதியை நாங்கள் மாதிரி செய்தால், தெளிவான உறவைக் காண்போம். இது சமிக்ஞை, சத்தம் சிக்னலில் குறுக்கிடுகிறது. ஒரு உள்ளூர் மக்களிடமும் நாங்கள் இதைச் செய்தால், உறவு சேறும் சகதியுமாக மாறும். இது வெளிநாட்டவர்கள் மற்றும் சீரற்ற தன்மையால் பாதிக்கப்படும், எ.கா., ஒரு வயது முதிர்ந்தவர் பள்ளிக்குச் சென்றார் அல்லது சில பெரியவர்களுக்கு கல்வியை வாங்க முடியவில்லை.
இயந்திர கற்றல் அடிப்படையில் சத்தம் மற்றும் சமிக்ஞை பற்றி பேசினால், ஒரு நல்ல இயந்திர கற்றல் வழிமுறை தானாகவே சத்தத்திலிருந்து சிக்னல்களை பிரிக்கும். வழிமுறை மிகவும் சிக்கலானது அல்லது திறமையற்றதாக இருந்தால், அது சத்தத்தையும் கற்றுக்கொள்ளக்கூடும். எனவே, மாதிரியை மிகைப்படுத்துதல். இயந்திர கற்றலிலும் பொருத்தமற்றதைப் புரிந்துகொள்வோம்.
அண்டர்ஃபிட்டிங் என்றால் என்ன?
அதிகப்படியான பொருள்களைத் தவிர்ப்பதற்காக, முந்தைய கட்டத்தில் பயிற்சியை நிறுத்தலாம். ஆனால் இது மாதிரியானது பயிற்சி தரவுகளிலிருந்து போதுமான அளவு கற்றுக்கொள்ள முடியாமல் போகக்கூடும், இது ஆதிக்கம் செலுத்தும் போக்கைக் கைப்பற்றுவது கடினம். இது அண்டர்ஃபிட்டிங் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக அதிகப்படியான பொருத்தம், விளைவுகளை கணிப்பதில் திறனற்ற தன்மை போன்றவை.
இயந்திர கற்றலில் குறைவான பொருத்தம் மற்றும் அதிகப்படியான பொருத்தம் என்ன என்பதை இப்போது புரிந்துகொண்டுள்ளோம், இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருத்தத்தை எவ்வாறு கண்டறிவது என்பதைப் புரிந்துகொள்வோம்.
அதிகப்படியான பொருத்தத்தை எவ்வாறு கண்டறிவது?
புதிய தரவைக் கொண்டு எங்கள் மாதிரியின் செயல்திறனின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுவதே அதிகப்படியான பொருத்துதலுக்கான முக்கிய சவால். நாம் உண்மையில் அதைச் சோதிக்கும் வரை துல்லியத்தை மதிப்பிட முடியாது.
இந்த சிக்கலை தீர்க்க, ஆரம்ப தரவுகளை தனித்தனி பயிற்சி மற்றும் சோதனை தரவு தொகுப்புகளாக பிரிக்கலாம். இந்த நுட்பத்துடன், புதிய தரவுடன் எங்கள் மாதிரி எவ்வளவு சிறப்பாக செயல்படும் என்பதை தோராயமாக மதிப்பிடலாம்.
இதை ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் புரிந்துகொள்வோம், பயிற்சித் தொகுப்பில் 90+ சதவிகித துல்லியத்தையும், சோதனைத் தொகுப்பில் 50 சதவிகித துல்லியத்தையும் பெறுவோம் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். பின்னர், தானாகவே அது மாதிரிக்கு சிவப்புக் கொடியாக இருக்கும்.
அதிகப்படியான பொருளைக் கண்டறிய மற்றொரு வழி ஒரு எளிய மாதிரியுடன் தொடங்குவது ஒரு அளவுகோலாக செயல்படும்.
ஜாவாவில் இரண்டு எண்களைச் சேர்த்தல்
இந்த அணுகுமுறையுடன், நீங்கள் மிகவும் சிக்கலான வழிமுறைகளை முயற்சித்தால், கூடுதல் சிக்கலானது மாதிரிக்கு கூட பயனுள்ளதா இல்லையா என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள முடியும். இது என்றும் அழைக்கப்படுகிறது ஆகாமின் ரேஸர் சோதனை , இது அடிப்படையில் இரண்டு மாடல்களின் ஒப்பிடத்தக்க செயல்திறன் விஷயத்தில் எளிமையான மாதிரியைத் தேர்வுசெய்கிறது. அதிகப்படியான பொருளைக் கண்டறிவது ஒரு நல்ல நடைமுறை என்றாலும்,ஆனால் அதிகப்படியான பொருள்களைத் தடுக்க பல நுட்பங்கள் உள்ளன. இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருளை எவ்வாறு தடுப்பது என்பதைப் பார்ப்போம்.
இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருளைத் தவிர்ப்பது எப்படி?
கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருள்களைத் தவிர்ப்பதற்கு பல நுட்பங்கள் உள்ளன.
1. குறுக்கு சரிபார்ப்பு
அதிகப்படியான பொருள்களைத் தவிர்க்க / தடுக்க மிகவும் சக்திவாய்ந்த அம்சங்களில் ஒன்று குறுக்கு சரிபார்ப்பு ஆகும். மினி ரயில்-சோதனை-பிளவுகளை உருவாக்க ஆரம்ப பயிற்சி தரவைப் பயன்படுத்துவதும், பின்னர் இந்த மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி உங்கள் மாதிரியைப் பயன்படுத்துவதும் இதன் பின்னணியில் உள்ள யோசனை.
ஒரு நிலையான k- மடங்கு சரிபார்ப்பில், தரவு k- துணைக்குழுக்களாகப் பிரிக்கப்படுகிறது, இது மடிப்புகள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இதற்குப் பிறகு, அல்காரிதம் k-1 மடிப்புகளில் மீண்டும் பயிற்சி அளிக்கப்படுகிறது, மீதமுள்ள மடிப்புகளை சோதனைத் தொகுப்பாகப் பயன்படுத்துகிறது, இது ஹோல்ட்அவுட் மடிப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
குறுக்கு சரிபார்ப்பு அசல் பயிற்சி தொகுப்பை மட்டுமே கொண்டு ஹைப்பர் பராமீட்டர்களை டியூன் செய்ய உதவுகிறது. இது இறுதி மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான உண்மையான காணப்படாத தரவுத் தொகுப்பாக சோதனைத் தொகுப்பைத் தனித்தனியாக வைத்திருக்கிறது. எனவே, அதிகப்படியான பொருளை முற்றிலும் தவிர்ப்பது.
2. கூடுதல் தரவுகளுடன் பயிற்சி
இந்த நுட்பம் ஒவ்வொரு முறையும் செயல்படாது, மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் நாங்கள் விவாதித்திருக்கிறோம், அங்கு கணிசமான அளவு மக்கள்தொகை கொண்ட பயிற்சி மாதிரிக்கு உதவுகிறது. இது அடிப்படையில் சமிக்ஞையை சிறப்பாக அடையாளம் காண மாதிரிக்கு உதவுகிறது.
ஆனால் சில சந்தர்ப்பங்களில், அதிகரித்த தரவு மாதிரிக்கு அதிக சத்தத்தை அளிப்பதைக் குறிக்கிறது. நாங்கள் அதிக தரவுகளுடன் மாதிரியைப் பயிற்றுவிக்கும்போது, தரவு சுத்தமாகவும், சீரற்ற தன்மை மற்றும் முரண்பாடுகளிலிருந்து விடுபட்டதாகவும் இருப்பதை உறுதி செய்ய வேண்டும்.
3. அம்சங்களை நீக்குதல்
சில வழிமுறைகள் அம்சங்களின் தானியங்கி தேர்வைக் கொண்டிருந்தாலும். உள்ளமைக்கப்பட்ட அம்சத் தேர்வு இல்லாதவர்களில் கணிசமான எண்ணிக்கையில், பொதுமைப்படுத்தலை மேம்படுத்த உள்ளீட்டு அம்சங்களிலிருந்து சில பொருத்தமற்ற அம்சங்களை கைமுறையாக அகற்றலாம்.
ஒரு அம்சம் மாதிரியில் எவ்வாறு பொருந்துகிறது என்பதற்கான முடிவைப் பெறுவதன் மூலம் அதைச் செய்வதற்கான ஒரு வழி. குறியீடு வரி-மூலம்-வரி பிழைத்திருத்தத்திற்கு இது மிகவும் ஒத்திருக்கிறது.
ஒரு அம்சம் மாதிரியின் பொருத்தத்தை விளக்க முடியாவிட்டால், அந்த அம்சங்களை நாம் வெறுமனே அடையாளம் காணலாம். ஒரு நல்ல தொடக்க புள்ளிக்கு சில அம்சத் தேர்வு ஹூரிஸ்டிக்ஸைப் பயன்படுத்தலாம்.
4. முன்கூட்டியே நிறுத்துதல்
மாதிரி பயிற்சியளிக்கும் போது, ஒவ்வொரு மறு செய்கையின் அடிப்படையிலும் மாதிரி எவ்வளவு சிறப்பாக செயல்படுகிறது என்பதை நீங்கள் உண்மையில் அளவிட முடியும். மறு செய்கைகள் மாதிரியின் செயல்திறனை மேம்படுத்தும் வரை நாம் இதைச் செய்யலாம். இதற்குப் பிறகு, ஒவ்வொரு மறு செய்கைக்குப் பிறகும் பொதுமைப்படுத்தல் பலவீனமடைவதால் மாதிரி பயிற்சித் தரவை மிகைப்படுத்துகிறது.
மைக்ரோசாஃப்ட் SQL சர்வர் டுடோரியல் ஆரம்பநிலைக்கு
எனவே அடிப்படையில், முன்கூட்டியே நிறுத்துதல் என்பது மாதிரி பயிற்சி தரவை மிகைப்படுத்தத் தொடங்கும் இடத்தை கடந்து செல்லும் முன் பயிற்சி செயல்முறையை நிறுத்துவதாகும். இந்த நுட்பம் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது ஆழமான கற்றல் .
5. ஒழுங்குமுறைப்படுத்தல்
இது அடிப்படையில் பொருள், ஒரு பரந்த அளவிலான நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் உங்கள் மாதிரியை செயற்கையாக கட்டாயப்படுத்துகிறது. இது முற்றிலும் நாம் பயன்படுத்தும் கற்பவரின் வகையைப் பொறுத்தது. உதாரணமாக, நாம் ஒரு கத்தரிக்காய் செய்யலாம் , ஒரு கைவிடலைப் பயன்படுத்தவும் நரம்பியல் பிணையம் அல்லது பின்னடைவில் செலவு செயல்பாட்டில் அபராதம் அளவுருவைச் சேர்க்கவும்.
பெரும்பாலும், ஒழுங்குமுறைப்படுத்தல் ஒரு ஹைப்பர் பராமீட்டராகும். இது குறுக்கு சரிபார்ப்பு மூலம் சரிசெய்யப்படலாம் என்பதாகும்.
6. குழுமம்
இந்த நுட்பம் அடிப்படையில் வெவ்வேறு இயந்திர கற்றல் மாதிரிகளின் கணிப்புகளை ஒருங்கிணைக்கிறது. குழுமத்திற்கான மிகவும் பொதுவான இரண்டு முறைகள் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன:
பேக்கிங் மாதிரிகள் அதிகப்படியான வாய்ப்பைக் குறைக்க முயற்சிக்கிறது
எளிமையான மாதிரிகளின் முன்கணிப்பு நெகிழ்வுத்தன்மையை மேம்படுத்துவதற்கான முயற்சிகளை அதிகரித்தல்
அவை இரண்டும் குழும முறைகள் என்றாலும், அணுகுமுறை முற்றிலும் எதிர் திசைகளிலிருந்து தொடங்குகிறது. பேக்கிங் சிக்கலான அடிப்படை மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துகிறது மற்றும் அவர்களின் கணிப்புகளை மென்மையாக்க முயற்சிக்கிறது, அதே நேரத்தில் ஊக்கமளிப்பது எளிய அடிப்படை மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துகிறது மற்றும் அதன் மொத்த சிக்கலை அதிகரிக்க முயற்சிக்கிறது.
பொருத்தத்தின் நன்மை என்றால் என்ன?
புள்ளிவிவர மாதிரியாக்கத்தில், பொருத்தத்தின் நன்மை என்பது முடிவுகள் அல்லது கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் கவனிக்கப்பட்ட அல்லது உண்மையான மதிப்புகளுடன் எவ்வளவு நெருக்கமாக பொருந்துகின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது.சமிக்ஞைக்கு பதிலாக சத்தத்தைக் கற்றுக்கொண்ட ஒரு மாதிரி அதிகமாக பொருத்தப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் இது பயிற்சி தரவுத் தொகுப்பிற்கு பொருந்தும், ஆனால் புதிய தரவுத் தொகுப்போடு ஏழை செயல்திறனைக் கொண்டிருக்கும்.
சார்பு மற்றும் மாறுபாட்டிற்கு இடையிலான வர்த்தகம்
மாறுபாடு மற்றும் சார்பு இரண்டும் கணிப்பு பிழையின் வடிவங்கள் . அதிக மாறுபாட்டிற்கும் உயர் சார்புக்கும் இடையிலான வர்த்தகம் என்பது புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் இயந்திர கற்றலில் மிக முக்கியமான கருத்தாகும். மேற்பார்வையிடப்பட்ட அனைத்து இயந்திர கற்றல் வழிமுறைகளையும் பாதிக்கும் ஒரு கருத்து இது.
எந்தவொரு இயந்திர கற்றல் மாதிரிக்கும் சிக்கலான தன்மை, குறைவான பொருத்தம் மற்றும் அதிகப்படியான பொருளைத் தீர்மானிப்பதில் சார்பு-மாறுபாடு வர்த்தக-ஆஃப் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது.
சார்பு
இது கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் மற்றும் மாதிரியின் உண்மையான அல்லது உண்மையான மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைத் தவிர வேறில்லை. சிக்கலான சமிக்ஞைகளிலிருந்து மாதிரி கற்றுக்கொள்வது எப்போதும் எளிதல்ல.
பொருத்தமாக இருப்பதை கற்பனை செய்வோம் நேரியல் பின்னடைவு நேரியல் அல்லாத தரவு கொண்ட ஒரு மாதிரிக்கு. மாதிரி அவதானிப்புகளை எவ்வளவு திறமையாகக் கற்றுக்கொண்டாலும், அது வளைவுகளை திறமையாக வடிவமைக்காது. இது அண்டர்ஃபிட்டிங் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
மாறுபாடு
இது பயிற்சி தரவுகளில் குறிப்பிட்ட தொகுப்புகளுக்கு மாதிரியின் உணர்திறனைக் குறிக்கிறது. ஒரு உயர் மாறுபாடு வழிமுறை ஒரு வினோதமான மாதிரியை உருவாக்கும், இது பயிற்சி தொகுப்பிலிருந்து கடுமையாக வேறுபட்டது.
கட்டுப்படுத்தப்படாத மற்றும் சூப்பர்-நெகிழ்வான மாதிரியுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு வழிமுறையை கற்பனை செய்து பாருங்கள், இது பயிற்சி தொகுப்பில் உள்ள சத்தத்திலிருந்தும் அதிகப்படியான பொருத்தத்தை ஏற்படுத்தும்.
சார்பு-மாறுபாடு வர்த்தகம்
ஒரு இயந்திர கற்றல் வழிமுறையானது மாதிரியைப் பயிற்றுவிப்பதற்கான ஒரு முறை முறையாக கருத முடியாது, அதற்கு பதிலாக, இது மீண்டும் மீண்டும் நிகழும் செயல்முறையாகும்.
குறைந்த மாறுபாடு-உயர் சார்பு வழிமுறைகள் குறைவான சிக்கலானவை, எளிமையான மற்றும் கடினமான கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளன.
அவை சீரான, ஆனால் சராசரியாக துல்லியமற்ற மாதிரிகளுக்கு பயிற்சியளிக்கும்.
பின்னடைவு போன்ற நேரியல் அல்லது அளவுரு வழிமுறைகள் இதில் அடங்கும் , முதலியன.
உயர் மாறுபாடு-குறைந்த சார்பு வழிமுறைகள் மிகவும் சிக்கலானவை, நெகிழ்வான கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளன.
சராசரியாக சீரற்ற ஆனால் துல்லியமான மாதிரிகளை அவர்கள் பயிற்றுவிப்பார்கள்.
இவற்றில் நேரியல் அல்லாத அல்லது அளவுரு அல்லாத வழிமுறைகள் அடங்கும் , , முதலியன.
இயந்திரக் கற்றலில் அதிகப்படியான பொருத்தம் மற்றும் அதைத் தவிர்ப்பதற்கான பல்வேறு நுட்பங்களைப் பற்றி நாம் கற்றுக்கொண்ட இந்த கட்டுரையின் முடிவிற்கு இது நம்மை அழைத்துச் செல்கிறது. இந்த டுடோரியலில் உங்களுடன் பகிரப்பட்ட எல்லாவற்றையும் நீங்கள் தெளிவாகக் கருதுகிறீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.
“இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருத்துதல்” குறித்த இந்த கட்டுரையை நீங்கள் கண்டால், பாருங்கள் உலகம் முழுவதும் பரவியுள்ள 250,000 க்கும் மேற்பட்ட திருப்தியான கற்றவர்களின் வலைப்பின்னலுடன் நம்பகமான ஆன்லைன் கற்றல் நிறுவனம்.
உங்கள் பயணத்தின் ஒவ்வொரு அடியிலும் உங்களுக்கு உதவ நாங்கள் இங்கு வந்துள்ளோம், மேலும் மாணவர்கள் மற்றும் தொழில் வல்லுநர்களுக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு பாடத்திட்டத்தை கொண்டு வருகிறோம். . பைதான் புரோகிராமிங்கில் உங்களுக்கு ஒரு தொடக்கத்தைத் தருவதற்கும், பல்வேறு மற்றும் முக்கிய மற்றும் மேம்பட்ட பைதான் கருத்தாக்கங்களுக்கும் பயிற்சி அளிப்பதற்காக இந்த பாடநெறி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. போன்ற , , முதலியன.
நீங்கள் ஏதேனும் கேள்விகளைக் கண்டால், 'இயந்திர கற்றலில் அதிகப்படியான பொருத்தம்' என்ற கருத்துகள் பிரிவில் உங்கள் எல்லா கேள்விகளையும் கேட்க தயங்கவும், எங்கள் குழு பதிலளிப்பதில் மகிழ்ச்சி அடைகிறது.